# W-Wing 前面的内容我们已经介绍过了 XY-Wing 的推理，以及规格的推广，和残缺模式。下面我们来介绍另外一个、从 XY-Wing 推广，但结构不太相同的技巧。 ## 基本推理

如图所示。这个结构将原有的 XY-Wing 的拐点单元格改造成了一个区域的两个填数位置。这次我们和之前的假设完全一样，不过讨论 `b2` 的填数。 * 如果 `r1c6 = 4`，则因为 `r1c9 <> 4` 的关系，此时 `r1c9 = 6`； * 如果 `r3c6 = 4`，则因为 `r3c1 <> 4` 的关系，此时 `r3c1 = 6`。我们恰好发现，`r1c9` 和 `r3c6` 具有完全一样的候选数，所以在假设 `r1c6` 和 `r3c6` 的两种填数位置的情况时，最终结论那一边的单元格必定填的是相同的数字 6。这能看出来什么呢？显然这两个情况里的结论必须有至少一个成立，因为他们都是走 `b2` 里所有数字 4 的全部填数位置派生出来的情况。而这两种情况必定指向了要么 `r1c9` 要么 `r3c1` 填 6 的结论。所以，`r1c23` 是不能填 6 的——这两个单元格但凡有一个是 6，都会同时让 `r1c9` 和 `r3c1` 这两个刚刚才得到必须至少有一个 6 的结论直接破掉，于是就矛盾了。所以，`r1c23 <> 6` 是这个题的结论。这个技巧的推理逻辑的整理来自于一个名为 Woods 的人，因此为了纪念他对这个数独技巧的贡献，就沿用了名字作为技巧名称，并由于它类似于 XY-Wing 的推理过程，所以将 XY-Wing 的“XY”部分剔除，改成 Woods，即 **Wood's Wing**。而一般在称呼此技巧时，我们用的是这个技巧的简称，即 **W-Wing**。和之前 XY-Wing 也一样，因为它也不太好翻译，所以也没有中文名。中文环境下也使用的是 W-Wing 在称呼这个技巧。下面我们再来看一个例子，不过就自己推理吧。如下图所示。

## 多分支 W-Wing（Multi-Branch W-Wing）下面我们来推广 W-Wing 的分支。

如图所示。和前面的例子几乎一致，只是 `r2` 这里用到的原本是两个数，现在改成了三个数。所以需要讨论三种情况： * 如果 `r2c1 = 3`，则 `r6c1 = 5`； * 如果 `r2c2 = 3`，则 `r7c2 = 5`； * 如果 `r2c4 = 3`，则 `r4c4 = 5`。显然，这三种情况必须有一个成立，所以 `r6c1`、`r7c2` 和 `r4c4` 里至少会有一个位置填 5。所以，`r4c2` 是不能填 5 的，否则会直接矛盾。因此，这个题的结论是 `r4c2 <> 5`。我们把这个称为**多分支 W-Wing**（Multi-Branch W-Wing）。我们再来看一个例子，这个例子也希望你自己理解。如图所示。

至此，W-Wing 的内容就结束了。还算比较容易理解的，对吧？ --- # Agent Instructions: Querying This Documentation If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question. Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter: ``` GET https://sudoku.kazusa.tech/full-marking-techniques/03-w-wing.md?ask= ``` The question should be specific, self-contained, and written in natural language. The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation. Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.