> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://sudoku.kazusa.tech/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://sudoku.kazusa.tech/partial-marking-technique/05-strategying-phase-2/01-concept-of-candidate.md). # 候选数的概念 我们先来学习一下**候选数**（Candidate）的概念。 ## 什么是候选数？ 候选数指的是，某一个单元格在尚未填入数字的状态（也就是空格状态）下，它可以填入的数字都有哪些。这一个一个的“填数的可能性”，都是一个候选数。 我们拿这个题来举例。

候选数举例

如图所示。别看着里面密密麻麻的数字就产生了惧怕的感觉。 比如说，我们尝试只看 `r5c4`，我们可以通过唯一余数的方式来确定它可以填入哪些数。显然，这个所在宫里有 7 个数已经填出，所以还剩下两种数字没有填了，那它必须就只能是 7 或 9。 但是，似乎 `r5c4` 所在的行和列上也都没有额外的 7 和 9 的信息可提供种类的排除，所以最终这个单元格只能填 7 和 9。我们就把 `r5c4(7)` 和 `r5c4(9)` 称为 `r5c4` 单元格的候选数。注意，一个候选数是一个填数可能，所以 `r5c4` 是有两个候选数的，是这么个理解方式。 这个理解起来并不是很难。难就难在，我们需要严格地将每个单元格的可能性全部标注出来。它是一个不小的工程量，在每一次做到这种难度的题的时候，标注它们都是非常难受的。现在市面上大多数的 app 都会提供“一键全标”的功能，使用这个功能会自动给所有单元格标记上全部的候选数，方便了很多。但与此同时，玩家也会丢失数感。什么是数感？这个我在唯一余数的技巧里有提及，大概就是说，你在数 1 - 9 里缺少啥的这个能力。越快当然就越好。 我建议你多练习数数的操作，以便使用方便的功能的时候能力上的退化。 > 另外，我再补充一句。候选数在盘面里，都会采用这样对齐的方式摆放。其中数字 1、2、3 放在空格的第一层，4、5、6 在第二层，而 7、8、9 在最后一层。这个摆放有个好处是方便我画图。你看着也会比较整洁一些。比如 `r8c8` 只有 7 和 8 这两个候选数，此时只在 7、8 的固定位置上标记候选数，很容易会让你知道其他候选数是不存在的，这样方便你横向对比候选数状态。 ## 约定俗成 在后续的篇目里，我会采用这个方式讲解技巧的推理过程。当然，这非常的没必要（因为大多数时候并不是全部的候选数都会用上），但是这样讲解是让你习惯这个视角做题，其次是方便我讲解和制图。因为局部的候选数不便于我制图…… 另外，从本文开始，后面的全部内容将以删数形式呈现全部技巧的推理过程。这种难度的题也不能更好让你去出数了，所以只能按删数为单位去讲解它们了。 ## 关于技巧的分类 为了表述方便，这里给大家列举一下所有数独技巧的分类。 ### 做题模式的分类 * **直观**（Direct）：指的是玩家不需要依赖任何候选数，只使用出数技巧（产生出数结论的技巧，也就是排除和唯一余数）就可以完成题目的做题模式； * **局部标记**（Partial-Marking）：也叫局标。指的是玩家在无法直接使用排除和唯一余数的时候，借用一些局标技巧（即割补、区块和数组）进行辅助，排除一些可能性，但又不需要依赖整个盘面都严格标上候选数的做题模式； * **全部标记**（Full-Marking）：也叫**全标**。指的是玩家在尝试局标技巧后，题目仍然没有显著难度降低的时候，不得不采用全套候选数的视角去做题，也就是后面我们要介绍的一些技巧，依赖它们才能做题的模式。 ### 技巧的分类 既然有了做题模式的分类，那么技巧的分类也就有了。 * 直观技巧：只在直观模式下做题才会用的技巧，也就是排除和唯一余数； * 局部标记技巧：也简称为局标技巧，也就是在局标视角下做题的技巧，即割补、区块和数组这三个； * 全部标记技巧：也简称为全标技巧，就是不得不全标才能解题的技巧，即数组以上的其他技巧； * **非直观技巧**（Indirect Technique）：即直观技巧范围的取反，包含所有的局标技巧和全标技巧，也称为**候选数技巧**（Candidate Technique）。 即这个分类：

技巧的分类图