# 交叉鱼的基本推理 ## 交叉鱼（Mutant Fish）

如图所示。本题的强区域是 `5r26` 和 `5c6`，弱区域是 `5c3` 和 `5b25`。强弱区域都有 3 个，而且每一个数都是一个强弱区域覆盖的，所以套用秩的算法得到这个结构的秩为 0，所有弱区域均可用于删数。不过稍显遗憾的是，这个题就只能删 1 个数。我们把这个结构称为**交叉鱼**（Mutant Fish），专门指代强弱区域同时有行列同时出现的组合的特殊鱼情况。 ## 交叉鱼的结构起源和前面一样，我们也来看看交叉鱼都是怎么来的。基于宫内鱼的例子，我们从宫内鱼的结构开始说起。

如图所示。这是一个标准的宫内鱼，三阶的。变为交叉鱼其实非常简单，只需要一步就可完成。我们只需要把强区域 `b6` 改成 `c7` 就行。改成 `c7` 之后，`r2378c7` 这四个单元格会纳入到强区域之中；取而代之的是，因为改成了 `c7`，所以 `b6` 不再被覆盖的部分全部去掉，于是结构就改成了这样：

如图所示。这样就是一个合格的交叉鱼了。这种改造也是合理的，这是因为我们不再拘束于观察宫内的情况。我们保留了弱区域可以删除的单元格，转为 `b39` 之后因为弱区域也可用宫代替列覆盖，所以所有数字仍然可以保证完全不变。所以，交叉鱼在一定程度上是可以被宫内鱼替代掉的，这取决于结构是否都具有这种等价的转化机制；不过，交叉鱼在定义上会显得更为灵活，而对于结构归类和定义分类我们会在稍后进行说明。 ## 二阶交叉鱼（Mutant X-Wing）和前面宫内鱼一样，二阶交叉鱼也没有任何存在的意义和价值。甚至比宫内鱼更加直接，**二阶交叉鱼**（Mutant X-Wing）其实就是拆开的一个行区块和一个列区块，两个区块技巧被并到一起的形态。

如图所示，这其实就是宫内鱼里想提到的那一点。而且，因为刚才说过，宫内鱼和交叉鱼在一定程度上可以转化（转化的地方就是这个宫到列上去），所以这使得交叉鱼是行列区块的等价更为明显。 ## 一些例子 ### 三阶交叉鱼（Mutant Swordfish）

如图所示。这是一个**三阶交叉鱼**（Mutant Swordfish）。强区域是 `9b3`、`9r7` 和 `9c3`，刚好把行列宫全给用了；弱区域也是 3 个，`9b7`、`9r3` 和 `9c7`。

如图所示。这是另外一个例子。 ### 四阶交叉鱼（Mutant Jellyfish）

如图所示。这是一个**四阶交叉鱼**（Mutant Jellyfish）。强区域是 `3r238` 和 `3c7`，弱区域是 `3b39` 和 `3c25`。

如图所示。这也是另外一个例子。 --- # Agent Instructions: Querying This Documentation If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question. Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter: ``` GET https://sudoku.kazusa.tech/rank-theory/04-complex-fish/02-reasoning-of-mutant-fish.md?ask= ``` The question should be specific, self-contained, and written in natural language. The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation. Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.