初来乍到

Welcome to Sudoku World!

是欢迎你来到数独的世界。这里将会为你展示各种各样的数独推理技巧，帮助你在做题的过程之中，通过逻辑推理得到乐趣的同时，完成题目。

数独规则

演示

如图所示。我们可以看到，整个游戏会使用 9 × 9 一共 81 个单元格，我们将整个游戏棋盘称为一个盘面（Grid）。

从这里开始，所有加粗的文字都是术语。他们都会被我列在术语列表里提供查看。

数独游戏规定，我们在数字 1 到 9 里选取 9 组完整的 1 到 9，并填入到盘面里，并使得每一个横排、每一个竖列，以及每一个由粗线围起来的 3 × 3 的小区域里，都完整包含一套 1 到 9。换言之，任意的数字都不可产生重复项，就像是图上那样。

只是说，你需要完整完成一道题，使得全部的空格都填满数字。图示只给出了其中第 5 行、第 5 列和第 5 个“小宫格”里满足需求的情况。

术语介绍

下面简要介绍一下数独需要掌握的基本的术语词汇。

• 行（Row）：一个横排。一共包含 9 个格子。一个数独盘面包含 9 个行。

• 列（Column）：一个竖列。一共包含 9 个格子。一个数独盘面包含 9 个列。

• 宫（Block 或 Box）：一个 3 × 3 的、由粗线围起来的 9 个格子。一个数独盘面包含 9 个宫。

• 单元格（Cell）：一个格子。一般也简称格子或格。

• 空格（Empty Cell）：一个没有填数的空白格子。

这些术语都是基础词汇，需要掌握；后续的教程内容也会使用这些词语来简化表达的内容。

一些要求

在完成一个数独题目的时候，我们会有一些基础的信息作为辅助，并非上手就给玩家完成。

一个题，和它的答案

如图所示，左边的图是这个题目，而右边这个是它的答案。我们也叫它解（Solution）。可以看出，一个题是必须拥有一些合适的填数作为初始提示项，才能完成的；如果是空白的盘面的话，是无论如何都没有任何依赖项可提供推演提示的。我们把左边初始状态就给出的数字称为提示数或已知数（Given）。

具有一定的提示数是必要的，但提示数的多少不一定代表题目的难度等级。更多的提示数可能也挺难，而更少的提示数也可以更容易。这一点尤为反直觉，不过我打算以后对这一点再作说明，因为零基础的我们并不一定能接受这个抽象的说法。

另外，一般一个题给予的提示数都会引导我们填出一个合适的解。换言之，一个题如果是一个合格的题目，那么它第一个要满足的地方就是“题目具有唯一的解”这一个要求。

例如上面给的这道题，所有空格都只能填入和右图里完全一致的填数。也就是说，每一个空格都只会最终对应一个正确的填数，所有不是这个数的填数全部都是错误的；反之，一旦我们填错一个数，我们就无法得到整个题目的正确的解。

一般而言，数独题目都具有这两点要求：

• 基础规则：每一个行、列、宫都具有完整的一套数字 1 到 9；

• 唯一解规则：题目只有唯一的一个答案。

后面我们会针对于这两点要求展开说明所有数独的技巧。