# 直观区块接着，我们要学习的技巧是区块。这里需要注意一点。区块的英文名 Locked Candidates 是自带复数形式的。就是说，它的名字自身就是以复数形式表示。 ## 宫区块（Pointing）

如图所示，我们可以看到，`b5` 此时只有两个空格。很明显我们能够知道的是，虽然我们并不能确定 8 究竟是 `r4c5` 填入，还是 `r5c5` 填入，但是由于它们俩同一列，所以 `c5` 填 8 的机会一定给到了 `r4c5` 和 `r5c5` 里的其一。 > 我们可以把 `r4c5` 和 `r5c5` 简写为 `r45c5`，即将 `r` 部分和 `c` 部分里一致的内容提出来，然后合并另一组的所有元素。同理，如果是 `r6c8` 和 `r6c9`，则可以合并为 `r6c89`。而正是因为 `r45c5` 里有一个 8，所以 `r7c5` 肯定是不能填 8 的。换言之，如果 `r7c5` 是 8 之后，它会直接使得 `r45c5` 两个单元格都不能填 8（毕竟同一列），进而造成 `b5` 没有机会填 8，产生矛盾。那么，我们记住这个结论。下面我们接着看 `r7`。`r7` 里此时还有三个空格尚未填入数字。首先，`r7c2` 不能是 8（上面有一个 8），其次是 `r7c5` 不能填 8。为啥不能填 8？因为刚才我们得到了它不是 8 的结论。这样一来，8 就只能填在 `r7c1` 了。所以，`r7c1 = 8` 是本题的结论。这个技巧仍然是行排除。不过，它和一般的行排除有所不同：它用到了一处比较隐晦的临时推出结论——`r7c5` 不能是 8，也可以记作 `r7c5 <> 8`。我们把其中 `r45c5` 的数字 8 称为关于数字 8 的**宫区块**（Pointing）。这个结构叫做区块，而宫区块的“宫”表示的是它是通过 `b5` 而得到的。可以从结构里发现，它比较容易观察，所以和宫排除一样，我优先讲了宫区块。下面我们来看另外一则宫区块的例子，希望你自己理解它。

这个例子稍微麻烦一些。 > 宫区块在外国也叫**区块类型 1**（Locked Candidates Type 1）。 ## 行列区块（Claiming）下面我们来看一则利用**行列区块**（Claiming）的例子。

这是一则比较难以理解的例子。如图所示。我们优先可以得到的是，`r1` 里能填入 8 的位置只有 `r1c23`。这回我们把宫区块的思维反过来。因为 `r1` 里能填入 8 的位置只有 `r1c23`，而它俩刚好位于同一个宫里，所以 `b1` 的其他任何位置都没有机会填入 8。没错，我指的是 `r3c3` 这个单元格。当我们得到这个结论时，我们可以利用它，配合 `r5c1` 和 `r7c7` 的数字 8 来判别得到 `c3` 填入 8 的唯一位置：`r1c3`。所以，`r1c3 = 8` 是本题的结论。在这个例子里，`r1c23` 的数字 8 就可以被我们称为行列区块。具体一点，它是下在 `r1` 的区块，所以叫**行区块**。 > “`r1c23` 的数字 8”可以简单记作 `r1c23(8)`，使用小括号来表示我们结构里要表达的那个数字。 > > 另外，行列区块在外国也叫**区块类型 2**（Locked Candidates Type 2）。下面我们再来看另外一个例子。和前面的例子都不同，这次我们不借用排除填数，而是唯一余数。

如图所示。我们优先可以得到的是 `r1c45(4)` 形成行区块，并得到 `r3c5 <> 4` 的结论。得到这一点后，我们通过唯一余数技巧，针对于 `r3c5` 进行数数操作。最终我们可以发现，2 是唯一一个可以填入的可能，所以 `r3c5 = 2` 便是这个技巧的结论。这是配合唯一余数的使用方式。不论是从推理上来说，还是观察上来说，都会稍微有点难度一些。 ## 组合区块（Cascading Locked Candidates）有些时候，行列区块并不是很容易看到，所以我们可能会使用两个宫区块来代替。下面我们来看一个例子。

如图所示。这是一个行区块。我们暂且忽略它后面的逻辑。我们可以试着看下右边两个宫里数字 7 的分布。使用宫排除的思路看 `b8` 和 `b9` 填入 7 的位置，我们发现它刚好构成了一个这样的形式：

我们使用排除，可以得到 7 的可填位置在 `b8` 和 `b9` 里只有这四处位置。按照排列组合的思维，我们可以知道的是，7 只有两种排列： * `r7c5` 和 `r9c7` 同时是 7； * `r7c7` 和 `r9c5` 同时是 7。只有这两种情况。于是我们就知道，在 `r7` 和 `r9` 这两行里，7 的位置一定落在绿色的四个 7 里，所以别处无法填 7，于是这三处位置照样是可以去掉 7 的。我们把这个图里使用的逻辑称为**组合区块**（Cascading Locked Candidates）。行列排除在部分情况下可以被组合区块所代替。当然，不能代替的情况也是存在的，因为它依赖的是边上的两个宫。如果边上这两个宫不能构成这样的形状的话，理解上就比较棘手了。这个技巧只提供一种观察视角，专门用来代替找一些复杂的行列区块。当你找不着的时候，可以试试这个技巧；但是一般情况下，这个技巧都并不是很实用，所以只提供给你思维上的拓展。 --- # Agent Instructions: Querying This Documentation If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question. Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter: ``` GET https://sudoku.kazusa.tech/partial-marking-technique/02-direct-locked-candidates.md?ask= ``` The question should be specific, self-contained, and written in natural language. The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation. Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.