直观区块

Direct Locked Candidates

接着，我们要学习的技巧是区块。这里需要注意一点。区块的英文名 Locked Candidates 是自带复数形式的。就是说，它的名字自身就是以复数形式表示。

宫区块（Pointing）

宫区块 + 行排除

如图所示，我们可以看到，b5 此时只有两个空格。很明显我们能够知道的是，虽然我们并不能确定 8 究竟是 r4c5 填入，还是 r5c5 填入，但是由于它们俩同一列，所以 c5 填 8 的机会一定给到了 r4c5 和 r5c5 里的其一。

我们可以把 r4c5 和 r5c5 简写为 r45c5，即将 r 部分和 c 部分里一致的内容提出来，然后合并另一组的所有元素。同理，如果是 r6c8 和 r6c9，则可以合并为 r6c89。

而正是因为 r45c5 里有一个 8，所以 r7c5 肯定是不能填 8 的。换言之，如果 r7c5 是 8 之后，它会直接使得 r45c5 两个单元格都不能填 8（毕竟同一列），进而造成 b5 没有机会填 8，产生矛盾。

那么，我们记住这个结论。下面我们接着看 r7。r7 里此时还有三个空格尚未填入数字。首先，r7c2 不能是 8（上面有一个 8），其次是 r7c5 不能填 8。为啥不能填 8？因为刚才我们得到了它不是 8 的结论。这样一来，8 就只能填在 r7c1 了。所以，r7c1 = 8 是本题的结论。

这个技巧仍然是行排除。不过，它和一般的行排除有所不同：它用到了一处比较隐晦的临时推出结论——r7c5 不能是 8，也可以记作 r7c5 <> 8。

我们把其中 r45c5 的数字 8 称为关于数字 8 的宫区块（Pointing）。这个结构叫做区块，而宫区块的“宫”表示的是它是通过 b5 而得到的。

可以从结构里发现，它比较容易观察，所以和宫排除一样，我优先讲了宫区块。下面我们来看另外一则宫区块的例子，希望你自己理解它。

宫区块 + 列排除

这个例子稍微麻烦一些。

宫区块在外国也叫区块类型 1（Locked Candidates Type 1）。

行列区块（Claiming）

下面我们来看一则利用行列区块（Claiming）的例子。

行列区块 + 列排除

这是一则比较难以理解的例子。

如图所示。我们优先可以得到的是，r1 里能填入 8 的位置只有 r1c23。这回我们把宫区块的思维反过来。因为 r1 里能填入 8 的位置只有 r1c23，而它俩刚好位于同一个宫里，所以 b1 的其他任何位置都没有机会填入 8。

没错，我指的是 r3c3 这个单元格。当我们得到这个结论时，我们可以利用它，配合 r5c1 和 r7c7 的数字 8 来判别得到 c3 填入 8 的唯一位置：r1c3。所以，r1c3 = 8 是本题的结论。

在这个例子里，r1c23 的数字 8 就可以被我们称为行列区块。具体一点，它是下在 r1 的区块，所以叫行区块。

“r1c23 的数字 8”可以简单记作 r1c23(8)，使用小括号来表示我们结构里要表达的那个数字。

另外，行列区块在外国也叫区块类型 2（Locked Candidates Type 2）。

下面我们再来看另外一个例子。和前面的例子都不同，这次我们不借用排除填数，而是唯一余数。

行列区块 + 唯一余数

如图所示。我们优先可以得到的是 r1c45(4) 形成行区块，并得到 r3c5 <> 4 的结论。得到这一点后，我们通过唯一余数技巧，针对于 r3c5 进行数数操作。最终我们可以发现，2 是唯一一个可以填入的可能，所以 r3c5 = 2 便是这个技巧的结论。

这是配合唯一余数的使用方式。不论是从推理上来说，还是观察上来说，都会稍微有点难度一些。

组合区块（Cascading Locked Candidates）

有些时候，行列区块并不是很容易看到，所以我们可能会使用两个宫区块来代替。下面我们来看一个例子。

引例

如图所示。这是一个行区块。我们暂且忽略它后面的逻辑。

我们可以试着看下右边两个宫里数字 7 的分布。使用宫排除的思路看 b8 和 b9 填入 7 的位置，我们发现它刚好构成了一个这样的形式：

组合区块

我们使用排除，可以得到 7 的可填位置在 b8 和 b9 里只有这四处位置。按照排列组合的思维，我们可以知道的是，7 只有两种排列：

• r7c5 和 r9c7 同时是 7；

• r7c7 和 r9c5 同时是 7。

只有这两种情况。于是我们就知道，在 r7 和 r9 这两行里，7 的位置一定落在绿色的四个 7 里，所以别处无法填 7，于是这三处位置照样是可以去掉 7 的。

我们把这个图里使用的逻辑称为组合区块（Cascading Locked Candidates）。行列排除在部分情况下可以被组合区块所代替。当然，不能代替的情况也是存在的，因为它依赖的是边上的两个宫。如果边上这两个宫不能构成这样的形状的话，理解上就比较棘手了。

这个技巧只提供一种观察视角，专门用来代替找一些复杂的行列区块。当你找不着的时候，可以试试这个技巧；但是一般情况下，这个技巧都并不是很实用，所以只提供给你思维上的拓展。