# 直观复杂出数前面我们学习了区块和数组的使用，我们发现它是用于辅助排除和唯一余数技巧出数得到结论的技巧。它们自身由于无法出数，所以使用上会出现复杂的用法。前面我们接触到的都是只需要一个的情况。但是这样的出数显然比较简单，下面我们来看一些复杂的出数逻辑，需要依赖更多的区块和数组在同一个步骤之中。 ## 串行使用我们先来看思维比较清晰的串行用法。 ### 例子 1：宫区块 + 隐性数对

如图所示，我们先看左边的图，然后再看右边的图。左图里展示的是一个宫区块，得到的是 `b5` 的 6 区块结构。于是，我们可以得到 `r4c2 <> 6` 的结论。然后利用这一点，我们可以得到右图“隐性数对 + 宫排除”的结论：因为 `r4c2 <> 6`，所以 `c2` 的 6 就只能卡在 `r35c2`，于是这两个单元格就只能是 4 和 6，构成隐性数对。接着，得到结论之后，`r3c2 <> 5` 的结论就有了。于是我们根据宫排除得到 `b1` 内填入 5 的位置只能是 `r3c3`。所以 `r3c3 = 5`。接着我们再看一个例子。 ### 例子 2：宫区块 + 列区块

如图所示。这个题先看这一部分的推导。先是左图。可以看出，因为数字 3 对 `b9` 的排除效果，我们可以得到 3 只能填在 `r8c7` 和 `r8c8` 的其中一个单元格里，使之形成关于 3 的区块。在有了这个区块之后，我们可以知道，同一行上别的地方都不能填 3，于是就有了右图 `r8c5` 和 `r9c5` 都不能填 3 的结果。接着，我们再把视角转向 `c5` 上。我们可以看到，列上 3 只能填在 `r1c5` 和 `r2c5` 之中，因此，列区块就形成了。

如图所示。这样我们再次使用关于数字 3 的行排除，就可以得到 `r3c8 = 3` 的结果了，因为此时 `r3c4` 是不能填 3 的，于是 3 就只剩下一处可填位置了（其他两处是由圈起来的数字 3 可以直接排除掉的）。 ## 并行使用前面的例子是一步一步这么下来的。下面我们来看一个出数需要同时直接依赖两个区块的例子。 ### 例子 3：两个宫区块

如图所示。`b7` 有个 5 的宫排除。我们先忽略它（实际上也帮不上什么忙）。我们先对 `b2` 和 `b8` 分别作排除，可以得到这两个宫具有 1 和 2 的宫区块结果。然后我们发现，它们刚好都是竖着长的，所以 `r5c5` 刚好位于它俩的“作用域”上，所以 `r5c5 <> 1` 和 `r5c5 <> 2` 可以同时得到。然后，我们针对于 `r5c5` 使用唯一余数，可以得到 `r5c5 = 9` 的结论。 ## 练习下面给各位预留一个题目。这个题的结论出在 `r5c5`。

这个题在知道答案之前确实挺难，所以我打算给各位再多一个提示。请注意盘面的数字摆放，可以看出，如果把蓝色的数字抠掉，可以看出数字的摆放是中心对称的。这可能意味着一些比较神奇的特征。 --- # Agent Instructions: Querying This Documentation If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question. Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter: ``` GET https://sudoku.kazusa.tech/partial-marking-technique/04-direct-complex-single.md?ask= ``` The question should be specific, self-contained, and written in natural language. The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation. Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.