# 隐性待定数组链（AHS 链） 下面我们接着看另外一种待定数组的用法。 ## 还是先从例子入手

隐性待定数组链

如图所示。这个链的写法如下： ``` 3r1c1=3r1c4-5r2c46=5r2c13 ``` 我们很快就发现了端倪。这里居然有一个弱链关系直接连接了两个不同的数字节点：`3r1c4-5r2c46`。这是怎么得到的呢？ 其实很简单：我们仔细观察 `b2`，就可以发现这个宫里，数字 1 和 9 只能填入到 `r1c4` 和 `r2c46` 三个单元格里。 然后回忆一下之前强弱链关系的定义是怎么说的。如果两个节点不同为真，那么这两个节点就可以定义为弱链关系。这个地方它满足吗？显然是满足的。因为如果我们让这两个节点为真，就意味着 `r1c4 = 3` 和 `r2c46(5)` 的区块同时成立。而只要成立，数字 1 和 9 就放不下了，因为 1 和 9 至少需要两个单元格安放。但是一个区块节点和一个候选数节点同时为真，起码至少用到两个单元格。于是，1 和 9 就放不下了。这样就会造成矛盾。所以，这两个节点的弱链关系是成立的。 于是，整个链就连通了。我们就可以得到这个区块不连续环的结论：`r1c1 <> 5`。 这里我们就把 `3r1c4-5r2c46` 这个弱链关系的证明来源称为一个**隐性待定数组**（Almost Hidden Set，简称 AHS）。 ## 隐性待定数组的样貌 显然我们不足以通过一个简单的例子解释我们要说的东西。我们来看这个示意图。

隐性待定数组示意图

如图所示。我们假设这个图里 `b2` 只有这三个高亮出来的单元格 `r1c4`、`r3c45` 能填 3 和 4，剩下的空白位置都不能填 3 也不能填 4（注意是 3 和 4，不是 1 和 2）。 因为整个宫里只有三处位置可以填两种数字 3 和 4，我们就把这三个单元格称为一个隐性待定数组。为什么？因为我们无法确保 3 和 4 最终落入这三个单元格的其中哪两个，这一点和之前待定数组的思路完全一样。 那么，这里可以用到的结论是什么呢？结论用的是在这三个单元格的、不是 3 和 4 的其他数字。比如这个例子里我们故意让它含有候选数 1 和 2。结论就是，只要我们找到两个节点用到至少两个单元格即可。只要这两个节点同时为真的时候用掉三个单元格的其中两个，这样 3 和 4 就一定放不下，于是就会矛盾。 比如这个示意图里，`r1c1(1)` 可以和 `r3c4(2)` 形成弱链关系。同真时，`r1c1 = 1` 和 `r3c4 = 2` 成立，此时 3 和 4 就放不下了。 可以从示意图看出，大多数时候它的结论都是相对待定数组而言更为鸡肋一些的。所以，隐性待定数组的使用比起普通的待定数组而言会少很多。 ## 让我们带着前面的内容再看一个例子

第二个隐性待定数组链例子

如图所示。这个链的写法如下： ``` (9=1)r7c6-1r7c2=1r9c1-7r5c1=(7-6)r5c7=6r5c8-(6=9)r9c8 ``` 可以看出，左边 `c1` 里的这个隐性待定数组规格较大，不过也好理解：因为两个候选数 1 和 7 同真时会造成 3、4、6、9 放不下 3 个单元格（本身 5 个单元格，但两个候选数同真会占用掉其中两个，所以只剩下三个位置了）。 至此我们就把隐性待定数组的内容结束了。它的用法确实会少一些。 --- # Agent Instructions: Querying This Documentation If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question. Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter: ``` GET https://sudoku.kazusa.tech/chain-theory/05-almost-hidden-set-chain.md?ask= ``` The question should be specific, self-contained, and written in natural language. The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation. Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.