# 数组、鱼和欠一数对的环视角之前我们学习了环的推理过程，那么接下来我们来看看一些之前学过的数独技巧，它们都有什么样子的环的视角。本篇的内容不一定非得需要单独学习，因为他们在实战里并不会用到，但为了扩充你对环的理解思维和方式，所以临时添加了这篇内容。 ## 数组最熟悉的就是数组了。实际上，数组的双值格其实就对应了链的强链关系；而弱链关系则是两个相同数字之间的连接。我们来看一个例子。

如图所示。显性数组如果要用环的方式画出来就得这么画。尤其需要强调的是，环因为强链关系的缘故，数组暂时只有双值格的数组能转化为环的视角。像是三数组那种单元格是三值格而不是双值格的情况，因为有三种数字的存在，所以是不能转换的。不过，双值格三数组是可以的。比如这个例子。

如图所示。另外，隐性数组也是可以的，不过我们需要把强链关系从单元格内调到数字之间，就好比是把刚才显性数对里的那个弱链的位置更换为强链关系即可。

## 鱼是的。鱼也是有环的视角的。我们先来看二阶鱼。

如图所示。我们只需要把 `r37` 这两个作为假设排列的区域改造为强链关系、然后用弱链把四个候选数连起来即可。和前面数组的要求类似，鱼也需要要求假设排列的地方只能有两处才能转换为强链关系。如果可以的话，更高规格的鱼也是可以转的，比如这个三阶鱼的例子。

如图所示。 ## 欠一数对还能转为环视角的技巧还有一个，欠一数对。这似乎很意外，但我们来看一个例子就知道了。

如图所示。这是一个欠一数对（的环的画法）。我们刚才大概看出了环视角下强链弱链关系在数组和鱼里的体现，所以对于欠一数对而言，它的体现理应也可以等价改为环里的强弱链关系。比如这个题里，假设我们选取 `r6c7` 是隐性的一边，而 `r9c9` 是显性的一边，那么我们需要依赖 `c7` 上 2 和 8 的位置关系（此时两个数都是共轭对），便会得到这样一个由 6 个节点构成的环。删数是所有弱链的位置可以删的地方，不过不巧的是这个题就只有 `r9c8 <> 8` 这一个删数。这便是欠一数对的环的画法。我相信，三个技巧足以阐述我想表达的东西。下一节我们继续探讨环的使用，不过我们想给各位拓展一些技巧构造，一些不方便放在前面一个大板块里的技巧，用环表明它的使用。 --- # Agent Instructions: Querying This Documentation If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question. Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter: ``` GET https://sudoku.kazusa.tech/chain-theory/09-loop/02-loop-view-of-subset-fish-and-almost-locked-candidates.md?ask= ``` The question should be specific, self-contained, and written in natural language. The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation. Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.