交叉格三阶解鱼

Jye's Fish in Crossline Cells

之前我们介绍过了目标单元格形成跨区数对的特征。倘若我们知晓基准单元格里一定是某两种数字的话,那么跨区数对也就直接可以形成;于是,删数除了可以得到前面说到的那些以外,还有一处不是很容易被发现的地方——交叉格。

拆分视角

三阶鱼,拆分视角

如图所示。此例子的基准单元格 r2c13 原本有三种数字 2、8、9,但是为了介绍此例子所以强行去掉了 8。实际上这个 8 是可以删除的,不过需要更复杂的内容,这个我们以后介绍。我们还是先来看这个跨区数对。

目标单元格只有 2 和 9,这是显然的,因为基准单元格只有 2 和 9,这里是同步的。我们将 2 和 9 在交叉单元格里的出现位置全部标注出来,于是就有了图上给的这两个拆分视图。

不过要注意的是,由于 r1c7r3c5 是跨区数对,所以他们填入的数字不能相同。因此,单看其中一种数字的话,他俩既成强链关系又成弱链关系(毕竟确实不同真也不同假嘛),那么我们不妨利用这一点来看看有没有别的结论。

这里我们使用一下秩理论的知识点构造一个结构出来。我们拿数字 2 为例。交叉单元格的特征是只能最多填两次。“最多”暗示的是秩理论的弱区域,于是填两次的机会显然分配给了 r5r8。所以,我们将 2r58 视为弱区域。那么强区域呢?2c257。图中交叉单元格里有 4 个 2,算上目标单元格里的俩 2,这 6 个就刚好用 2c257 所覆盖;弱区域只取了 2r58 显然还缺少 r1c7(2)r3c5(2) 未被覆盖,所以我们需要覆盖一下。刚好我们缺少一个弱区域,所以我们这里利用虚拟弱区域将他俩连接起来,于是 6 个候选数 2 均被覆盖,强区域 3 个,弱区域也是 3 个,且每一个候选数都精确被一个强区域和一个弱区域覆盖,因此是精确覆盖的,于是可利用基础的秩的公式求得这个结构的秩为 0。秩为 0 意味着结构的弱区域都均可用于删数,于是这个 2 还可以删掉 2r58 上的余下的位置的数字 2。同理,数字 9 也可以这样做。

所以呢?所以这个题的结论有这些:

此结构的删数

如图所示。这里要注意的是,强区域是按列看的,弱区域是按行看的。而目标单元格 r1c7r3c5 在图中体现的是跨区数对,但我们用的是虚拟弱区域构造的结构。

是的,我们利用飞鱼构造了解鱼结构,得到了特殊的删数,这是本内容想要告诉你的内容。

飞鱼构造的解鱼一定得是三阶的吗?

显然,答案是否定的。由图中这样的飞鱼构造的解鱼结构,因为结构本身用到了三个列构成交叉单元格,所以目标的解鱼结构显然也就只能是三个列构成,故肯定是三阶的。但是,在之前的内容里我们说过,飞鱼是可能有四阶(交叉单元格用四个行或四个列)的情况的,也就不一定非得是三阶。

只不过,因为飞鱼技巧在普通的题目里出现频率极低(主要还是用于技巧研究),所以也就很难有真正的例子可用,只是见不到罢了。

好了,至此我们就把基础的一些推理过程就介绍完了。下面有一篇本身也可以放在这里的内容要说,但是考虑到证明较为复杂所以就单独拿出去了。

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