负秩结构和无解局面的区别

Difference between Negative-Rank Patterns & Invalid Grids

前面的内容我们已经足够充分地介绍了守护者的思想，以及它如何运用到技巧里去。

不过，很容易会造成混淆的一点是，这种思想确实会和无解题、无解局面造成混淆。在平时使用的时候，我们如何去区分。

规避无解局面 ≠ 无解局面

正如标题所说，我们之前用到的推理过程均采用的是将一组候选数视为内部直接无解的局面，抽取出他们的共同点，然后去找办法规避它。所谓找办法规避，其实就是借用其他候选数形成特殊结构（例如按类型 2、3 删数等）。

这是显然的，因为无解局面根本就不可能在一个题目里出现。除非，这题做错了（删掉了正确的填数的候选数之类的）。所以它不足以让我们明白其本质。

如何区分他们？

那么，如何正确地看待和区分他们呢？我们只需要找准结构在推理过程的推理本质即可。

就好像唯一余数，最终剩下的那个数字是正确的填数的本质原因是在于我们知晓有 8 个数均可造成矛盾，所以只剩下 1 个可填的数才能是正确的填数，所以它是通过 9 - 8 = 唯一成立的特性来得到结论的。你不能因为它填了 8 个可造成重复填数的数字就说它剩下的那个不矛盾的数是这个唯一余数技巧的守护者，这是不对的。

同理，链的本质是通过链理论知晓头尾均可造成相同删数，进而提取交集得到结论，而不是因为假设删数填充造成结构无解就说链的头尾是链结构的守护者，这也是不对的。

最容易搞混淆的技巧，不是排除唯余，也不是数组也不是链。而是一个之前我们在唯一矩形、唯一环那里就解释过的技巧，一个叫做全双值格致死解法的技巧。这个技巧使用了全盘的所有空格得到结论。因为它的本质也是借用多出来的数字来规避剩下空格形成无解局面，那它是守护者类型的技巧吗？

答案是否定的。因为形成无解并非它的初衷。它的本质是借用两个完全独立的盘面状态 $A$ 和 $B$ 来证明唯一解题目不可能出现同时正确的过程，所以其本质仍然用的是题目唯一解，只是它必须用到全盘的所有空格作为解法推理的其中一环。因为一个唯一解的题本质也不可能出现多个填数情况，所以与其说它在利用守护者类似无解的局面，比如说它最终是被迫形成无解的局面的。

所以，全双值格致死解法仍然是一种利用盘面唯一解的特征的数独技巧，和唯一矩形他们坐一桌，而不是跟守护者坐一桌。

我们要找的是推理本质，而不是技巧结构的本质。不然大多数可用反证法得到矛盾的结构都会被我们错误地当成守护者类型的技巧，这显然是不合理的。