宇宙法的复合用法

Cascading Gurth's Symmetrical Placement

之前我们介绍了宇宙法的基础推理过程。我们知晓的是，宇宙法会贯穿始终，整个题目只要初盘是符合宇宙的对称条件的，那么所有可用的技巧都会形成对称分布的情况。这种对称因为是始终成立的，所以我们可以将各路找到的技巧结构在一定程度上进行叠加使用，进而产生新的结论。下面我们就来看看这种复合用法。

带共轭对的用法

如图所示。本题是中心对称的，1 自成组，2 和 5 一组，3 和 4 一组，6 和 7 一组，8 和 9 一组，但 r5c5 已经有数字，所以无法直接使用结论。

不过不要着急。结论还是有的。我们发现，r28 上都有共轭对，一个是 8 的，一个是 9 的。假设我们让其中一侧的共轭对上的格子填的是对面那个数的话，就会有矛盾。比如说，r2c2 和 r2c8 是 9 的共轭对，如果我填了 8 在这两个单元格的其一里就会矛盾。

为什么呢？我们随便看一个单元格。比如 r2c2 填 8，于是 r2c8 就填 9；同时，r8c2 因为 r2c2 的缘故只能填 9，而 r8c8 只能填 8。

填了之后的样子

如图所示。这会造成一个明显的问题：r2c2 的中心对称之后的 r8c8 和它自己填的是同一种数。我们知道，r2c2 和 r8c8 因为是中心对称的关系，所以他们填入的数字必须只能是一对不同数字（或者都是 1；只不过这两个单元格此时没有 1 的候选数罢了）。但是这样假设我们会明确发现填的是同一个数，这违背了对称性质。所以这个填法是错的。故删掉 r2c2(8)。其他三个候选数也同理。

我们把这种，利用场上存在的结构进行复合使用，然后借用对称性可以得到一些特殊规则的技巧称为宇宙法的复合用法（Cascading Gurth's Symmetrical Placement，简称 Cascading GSP）。