# 多米诺环的直观 为了方便后续的描述，我们先来看一个铺垫内容。 在学习多米诺环的时候，细心的朋友可能已经发现，多米诺环虽然用的格子很多，但因为它毕竟落在四个不同的宫里，所以宫里的提示数的摆放非常的有意思。

多米诺环

如图所示。这是一个多米诺环的例子。删数无关紧要，这里我们来看它分布的四个不同的宫有什么特殊性质。 可以看到，`b1` 里的提示数是 1、2、5，`b3` 提示数是 3、4、6，`b7` 的提示数是 3、4、8，而 `b9` 里则是 1、2、7。我们提取出相同的部分： * `b1` 和 `b9` 里都有 1 和 2； * `b3` 和 `b7` 里都有 3 和 4。 这样便构成了多米诺环的几点特征： 1. 四个宫里分布为对角线上两个宫（如这里的 `b19` 和 `b37`）里，每个数都恰好出现两次； 2. 同一个宫里必然有 3 个提示数，且一定互相不同行列； 3. 除开这里说的 1、2、3、4，每个宫余下都只有一个提示数，而且这个提示数一定是在多米诺环所形成的 4 个“空矩形”范畴的交叉点上（图中的 `r28c28` 四个单元格）。 这便是多米诺环的直观视角。不过要注意的是，“`b19` 和 `b37` 恰好分别都只有 1 和 2 或 3 和 4”这个特征确实很特殊，但这并不一定是所有多米诺环的特征，因为下面的题可能会安排四个宫里四种数字摆放是“循环态”的，即 $${a, b}, {b, c}, {c, d}, {d, a}$$ 这么个情况。多米诺环仅要求四个数字 $$a$$、$$b$$、$$c$$ 和 $$d$$ 都出现在四个宫里，且恰好都有两个就行。 我们不妨再来看一个题。

多米诺环，同一个直观视角还对应两个不同的结构

如图所示。左右两个图里都是同一个题派生出来的两个多米诺环结构，删数有所不同，但他们的“架子”完全一样，即分布于 `b1346` 四个宫里的这 12 个提示数，满足前文描述的那几点特征。 请尤其记住这几点。这几点是一个伏笔，本篇内容的后续内容，甚至于下一篇的内容都可能用到它。 --- # Agent Instructions: Querying This Documentation If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question. Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter: ``` GET https://sudoku.kazusa.tech/exocet/11-exocet-with-domino-loop/01-direct-view-of-domino-loop.md?ask= ``` The question should be specific, self-contained, and written in natural language. The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation. Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.