模式四数组（PLQ）

Pattern-Locked Quadruple

我们来看这个题目。

模式四数组的基本推理

例子（原题）

如图所示。这个题目的数字摆放看起来就很奇怪。而正是因为这种看起来说不上来的奇怪，才带来了这个题的有趣的点。这个题同时有初级飞鱼和多米诺环两个技巧，他们是共存在这个题里的。

多米诺环和初级飞鱼（基础删数）

如图所示，左图是这个题里的多米诺环的位置，右图则是初级飞鱼的位置。

看起来，似乎飞鱼也可以删多米诺环的其中一部分删数，但用的结构的推理过程似乎完全不同。这似乎有点巧合？先不管那么多，我们来看看这个题有什么结论会发生。

因为多米诺环删数更多，我们从多米诺环的删数切入来看看。将图中删数移除后，我们会发现 r5 显然有一个显性四数组位于 r5c2468。这还算比较容易发现。但是，初级飞鱼的知识点告诉我们，r4c2 和 r6c8 填的数和中间 r5c46 基准单元格里填入的数字一样，所以我们可以巧妙地得到下图这样的情况：

这 6 个格子的代数结果

如图所示。我们可以得到，r4c2、r5c28 和 r6c8 四个单元格可以构成跨区四数组。

和之前一样，因为我的软件无法按一组单元格标注代数字母，所以图中的 r4c2 是 $a$ 并不是说它和 r5c4 一定填一样的数（同理，r6c8 也是）。这里只是想表示一个概念，告诉你 r4c2 和 r6c8 这一对单元格总体是 $a$ 和 $b$，它俩和 r5c46 这一对单元格是一样的填数，但内部是怎么填的我们并不清楚。

我们把图中 r4c2、r5c28 和 r6c8 这四个单元格构成的跨区四数组称为模式四数组（Pattern-Locked Quadruple，简称 PLQ）。很显然，它是一个客观存在的四数组，只要同时有多米诺环和初级飞鱼就行。

我们再来看一个例子。

模式四数组，另外一个例子

如图所示。这个题也有一个模式四数组，而且摆放和前面那个题都完全一样。这是故意的，方便初学理解。

相信到这里你还是能看懂的。

利用飞鱼基准单元格同步

我们继续拿前面这个例子来解释这个内容。

模式四数组的额外删数

如图所示。这四个候选数是模式四数组可以形成的潜在删数。这看起来是不是一头雾水？实际上，其中两个删数 r4c2 <> 7 和 r6c8 <> 2 是可以在得到模式四数组和 r5 上的四数组之后，直接通过飞鱼删除的，它要借助一下之前学到的飞鱼的锁定成员来得到。不记得了？那请回到锁定成员的内容里学习一下吧！

不过，就算是这样，其实也只能删两个数。实际上模式四数组是可以删这四个候选数的。那么余下的俩是怎么来的呢？其实也不难得到。我们直接假设 r5c2 = 7，不难知道，因为飞鱼的特性，r5c2 = 7 会造成基准单元格 r5c46 无法填 7，于是目标单元格就必须没有 7。再加上 r5c2 排除掉 r5c8(7) 的情况，这样 b6 就没办法填 7 了，所以就矛盾了；同理，r5c8 <> 2 也可以这么得到，看 b4(2) 就可以。

这还是比较简单的。