> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://sudoku.kazusa.tech/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://sudoku.kazusa.tech/exocet/11-exocet-with-domino-loop/02-pattern-locked-quadruple.md). # 模式四数组（PLQ） 我们来看这个题目。 ## 模式四数组的基本推理

例子（原题）

如图所示。这个题目的数字摆放看起来就很奇怪。而正是因为这种看起来说不上来的奇怪，才带来了这个题的有趣的点。这个题同时有初级飞鱼和多米诺环两个技巧，他们是共存在这个题里的。

多米诺环和初级飞鱼（基础删数）

如图所示，左图是这个题里的多米诺环的位置，右图则是初级飞鱼的位置。 看起来，似乎飞鱼也可以删多米诺环的其中一部分删数，但用的结构的推理过程似乎完全不同。这似乎有点巧合？先不管那么多，我们来看看这个题有什么结论会发生。 因为多米诺环删数更多，我们从多米诺环的删数切入来看看。将图中删数移除后，我们会发现 `r5` 显然有一个显性四数组位于 `r5c2468`。这还算比较容易发现。但是，初级飞鱼的知识点告诉我们，`r4c2` 和 `r6c8` 填的数和中间 `r5c46` 基准单元格里填入的数字一样，所以我们可以巧妙地得到下图这样的情况：

这 6 个格子的代数结果

如图所示。我们可以得到，`r4c2`、`r5c28` 和 `r6c8` 四个单元格可以构成跨区四数组。 > 和之前一样，因为我的软件无法按一组单元格标注代数字母，所以图中的 `r4c2` 是 $$a$$ 并不是说它和 `r5c4` 一定填一样的数（同理，`r6c8` 也是）。这里只是想表示一个概念，告诉你 `r4c2` 和 `r6c8` 这一对单元格总体是 $$a$$ 和 $$b$$，它俩和 `r5c46` 这一对单元格是一样的填数，但内部是怎么填的我们并不清楚。 我们把图中 `r4c2`、`r5c28` 和 `r6c8` 这四个单元格构成的跨区四数组称为**模式四数组**（Pattern-Locked Quadruple，简称 PLQ）。很显然，它是一个客观存在的四数组，只要同时有多米诺环和初级飞鱼就行。 我们再来看一个例子。

模式四数组，另外一个例子

如图所示。这个题也有一个模式四数组，而且摆放和前面那个题都完全一样。这是故意的，方便初学理解。 相信到这里你还是能看懂的。 ## 利用飞鱼基准单元格同步 我们继续拿前面这个例子来解释这个内容。

模式四数组的额外删数

如图所示。这四个候选数是模式四数组可以形成的潜在删数。这看起来是不是一头雾水？实际上，其中两个删数 `r4c2 <> 7` 和 `r6c8 <> 2` 是可以在得到模式四数组和 `r5` 上的四数组之后，直接通过飞鱼删除的，它要借助一下之前学到的飞鱼的锁定成员来得到。不记得了？那请回到[锁定成员](/exocet/05-potential-eliminations-of-exocet/04-locked-member.md)的内容里学习一下吧！ 不过，就算是这样，其实也只能删两个数。实际上模式四数组是可以删这四个候选数的。那么余下的俩是怎么来的呢？其实也不难得到。我们直接假设 `r5c2 = 7`，不难知道，因为飞鱼的特性，`r5c2 = 7` 会造成基准单元格 `r5c46` 无法填 7，于是目标单元格就必须没有 7。再加上 `r5c2` 排除掉 `r5c8(7)` 的情况，这样 `b6` 就没办法填 7 了，所以就矛盾了；同理，`r5c8 <> 2` 也可以这么得到，看 `b4(2)` 就可以。 这还是比较简单的。 --- # Agent Instructions This documentation is published with GitBook. GitBook is the documentation platform designed so that both humans and AI agents can read, navigate, and reason over technical content effectively. Learn more at gitbook.com. ## Querying This Documentation If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question. Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter, and the optional `goal` query parameter: ``` GET https://sudoku.kazusa.tech/exocet/11-exocet-with-domino-loop/02-pattern-locked-quadruple.md?ask=&goal= ``` `ask` is the immediate question: it should be specific, self-contained, and written in natural language. `goal` is optional and describes the broader end goal you are ultimately trying to accomplish on behalf of the user. GitBook uses it to tailor the answer towards what is most useful for that goal. The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation. Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.